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カオスとフラクタル

なんか突然ですが、理系の人ならわかると思うけど自分はカオスとフラクタルが好きなのであ~る。
ちなみに口語上よく「カオスだ…」と言うことがあるが意味はギリシャ語で混沌・無秩序を表しています(^^)

カオス理論て簡単に言うと不規則かつ無秩序なふるまいの運動や動態を数学的決定論から理論することであるが、このカオス的ふるまいは有名な例えとして心臓の鼓動、はしかの流行、流体などなど日常的にあるさまざまな事象に存在する。
さらに株価の値動き、経済の変動といった理論科学のみではなく応用科学へと発展している理論でもある。(カオスを意識した制御技術、レーザー安定化などがあげられる)

そしてコンピュータが発展した今、カオス的な系のモデル化が可能となりこれをコンピュータ上で視覚化したものがフラクタル図形と言われる幾何学模様である。マンデルブロ集合なんか有名ですねw

まあこの模様自体を眺めるのが好きとか言うわけではないけど、なんていうかイデア的に自然界における心理みたいなものを感じるのである。

フラクタル図形は構造的には自己相似を繰り返し、小さい図形からそれと同じ図形(またはそれにきわめて相似した)を構成しているものである。

身近なものでわかりやすいのは雪の結晶かな。
有名なコッホ曲線と言われる図形に近いです。これは有限の大きさを持っているが、周囲の長さは無限大といった構造を伴っています。

こういったフラクタルな性質はコンピュータの情報圧縮技術にも生かされており、デジタル化された画像にフラクタルな部分を探してその画像を生成するといった処理が可能となっている。

葉や木々、山、雲、銀河などあらゆる物にこういった事象が存在しているといえるのでとてもロマンにあふれていますね(*^_^*)

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